INSTITUTO SUPERIOR DE FORMACIÓN DOCENTE Y TÉCNICA

               “CIUDAD DEMERCEDES” - D.I.E.G.E.P. 4494 

  SECCIÓN: PROFESORADO DE MATEMÁTICA.

                Espacio: 

    MATEMÁTICA Y SU ENSEÑANZA III

                     

                  Horas semanales:         2

                        Curso:          Tercer       Año.

         Profesora: Haydeé Lilia Fresia.

                         Período lectivo: 2001

 

                          

 

I.- EXPECTATIVAS DE LOGRO:

 

Conocimiento de las nuevas tendencias en la enseñanza de la Matemática.

 

Conocimiento y comprensión de problemáticas –obstáculos y dificultades- implicadas en la enseñanza y el aprendizaje de los contenidos matemáticos del Tercer Ciclo de la EGB y el Polimodal.

 

Formulación y selección de las expectativas de logro para la enseñanza de la Matemática.

 

Diseño de estrategias didácticas adecuadas para la enseñanza de la Matemática en el Tercer Ciclo de  EGB y el de Educación Polimodal, previendo dificultades de los alumnos y formas de superación.

 

Identificación de los saberes previos y de las actitudes hacia la Matemática que influyen en el aprendizaje significativo.

 

Valoración del método de resolución de problemas como recurso para facilitar el aprendizaje de la Matemática.

 

Conducción del aprendizaje de la Matemática mediante el empleo del método de resolución de problemas.

 

Selección de problemas adecuados para un aprendizaje gradual, continuo y eficaz de los conceptos.

 

Distinción entre el razonamiento plausible y el razonamiento demostrativo.

 

Presentación de estrategias adecuadas para estimular actitudes positivas de los alumnos hacia la Matemática.

 

Valoración y estímulo del trabajo colectivo, cooperativo y solidario, respetando la pluralidad de ideas y las producciones de los otros.

 

Participación en acciones departamentales e institucionales que promuevan la apropiación de valores para el desarrollo personal y profesional.

 

 

 

II.- CONTENIDOS:h

 

 

 

A.-  CONCEPTUALES:

 

UNIDAD I: DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

 

·        Fundamentos y métodos. El saber matemático y la transposición didáctica. Fenómenos de didáctica. Elementos para una modelización. Medios y métodos de la modelización de las situaciones didácticas.

 

·        Nacimiento y desarrollo de la didáctica de la matemática en Francia. Lugar de la didáctica en la formación de profesores.

 

·        Los errores conceptuales del docente y su incidencia en los aprendizajes de sus alumnos.

 

·        El contrato didáctico y sus efectos en la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática.

 

·        Las concepciones de los profesores sobre la Matemática, su Enseñanza y su aprendizaje y las consecuencias sobre las prácticas.

 

 

·        La matemàtica en la sociedad actual.

 

 

·        Actitudes negativas de los alumnos ante de la matemàtica, Causas. Actitudes positivas, estrategias para estimularlas.  

 

 

UNIDAD II: LOS CONTENIDOS MATEMÁTICOS EN LA EGB 3 Y EN LA EDUCACIÓN POLIMODAL.

 

Problemas que plantea su enseñanza.

 

a) Problemas de la Enseñanza – Aprendizaje del Álgebra:

 

-         Los símbolos, letras, variables. Generalización: Fases. Proceso de simbolización. Problemas relacionados con la simbolización. Traducción.

 

-         Ecuaciones y Sistemas de Ecuaciones: Dificultades de aprendizaje. Problemas subyacentes: Alternativas de solución.

 

-         Destrezas algebraicas: Las estructuras y los Modelos, Juegos y pasatiempos algebraicos.

 

b) Problemas en la Enseñanza – Aprendizaje del Azar y la Probabilidad:

 

-         Fundamentos didácticos: Fenómenos aleatorios. Concepto de probabilidad. Los juegos de azar. Desarrollo psicológico de la intuición probabilística en el niño.

-          

 

 

-         Propuestas curriculares: Consideraciones metodológicas generales. Situaciones didácticas y orientaciones metodológicas.

 

c) Problemas en la Enseñanza – Aprendizaje de las funciones:

 

-         Un enfoque global para el tratamiento de las funciones: representación, modelización, análisis y aplicación.

 

-         El lenguaje de las gráficas comouna forma para el estudio de las funciones y sus características globales. Cálculo infinitesimal.

 

d) Recursos para la enseñanza de vectores y números complejos.

 

e) Los aportes de los recursos audiovisuales y de la informática en el aprendizaje de la Matemática. Sus posibilidades y límites.

 

 

 

UNIDAD III – RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

 

Las estrategias de resolución de problemas; las formas de validación y el valor del control de los resultados por métodos alternativos.

 

El problema de la demostración en Matemática. Su vinculación con el razonamiento, la memoria y el pensamiento combinatorio. El problema de los artificios.

 

 

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES:

 

 

Procedimientos relacionados con la resolución de problemas.

 

Selección y elaboración de problemas variados propios de la matemática y de fuera de ella, sobre la base de los contenidos de los bloques de E.G.B. 3.

 

Uso de heurísticas apropiadas según el problema que se resuelva (construcción de tablas y búsqueda de regularidades, elaboración de un diagrama o dibujo, transformación de un problema complejo en otros más simples, consideración de casos particulares, reformulación en otro marco de un problema dado, etc.).

 

Utilización de los recursos que ofrece el software para el aprendizaje de la Matemática.

 

 

 

Procedimientos vinculados con el razonamiento:

 

Distinción entre formas de razonamiento intuitivo, analógico, inductivo, deductivo.

 

Formulación de argumentos matemáticos lógicos que avalen o desaprueben razonamientos o toma de decisiones.

 

Comunicación:

 

Leer, escribir, hablar el lenguaje de la matemática como medio de clarificar, vigorizar y consolidar el pensamiento y hacerlo comprensible a los demás.

 

Utilización de distintos marcos de representación (físico, gráfico, coloquial, simbólico), de los conceptos matemáticos reconociendo ventajas y limitaciones.

 

 

CONTENIDOS ACTITUDINALES:

 

 

Desarrollo personal:

 

Disciplina, esfuerzo y constancia    como necesarios en los quehaceres matemáti-co y docente.

 

Confianza en las propias capacidades para afrontar las dificultades.

 

Desarrollo sociocomunitario:

 

Cooperación y toma de responsabilidad en su tarea diaria.

 

Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como manera eficaz de llevar adelante proyectos de transformación intrainstitucional.

 

Desarrollo del conocimiento científico – tecnológico:

 

Valoración crítica de las informaciones contenidas en la bibliografía específica.

 

Curiosidad e interés por los resultados de las investigaciones en el campo de la Didáctica de la Matemática.

 

Comunicación clara y precisa y aceptación de la crítica acerca de sus actuaciones como medios para mejorar el conocimiento científico y didáctico con la rigurosidad que éstos demandan.

 

 

 

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA:

 

 

Se desarrollarán estrategias que promuevan la autonomía del alumno y la gestión de un aprendizaje de tipo constructivista que le permitan tomar decisiones reflexivas ante las distintas problemáticas que se le presentan.

 

Estudio de situaciones de enseñanza: análisis de los contenidos, las estrategias, las principales dificultades y obstáculos que se pueden prever en el aprendizaje.

 

Trabajo sobre libros de textos y revistas, análisis crítico, selección de actividades para desarrollar un contenido.

 

Elaborar y experimentar situaciones de enseñanza que incluyen la resolución de problemas abiertos, el uso de técnicas de trabajo en grupo, y la organización de debates dentro del aula.

 

Participación en pequeños grupos en la coelaboración y coexperimentación de situaciones de enseñanza.

 

Integrar equipos de trabajo con alumnos de tercer año, que están desarrollando sus Prácticas como colaboradores para realizar tareas de apoyo a alumnos con dificultades de aprendizaje, cooperación en búsqueda de bibliografía, etc.

 

 

DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO:

 

 

En el primer cuatrimestre se desarrollarán las unidades 1 y 2. En el segundo la unidad 3 .

 

 

  

BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA:

 

 

GUY BROUSSEAU; “Fundamentos y Métodos de la didáctica de la Matemática”. Serie B. Universidad Nacional de Córdoba, 1993, Cap. I, II, III, V.

 

Grupo AZARQUIEL: Ideas y Actividades para Enseñar Álgebra. Editorial Síntesis. Madrid, 1994.

 

 

 

 

J.DÍAZ GODINO y otros: “Azar y Probabilidad”: Editorial Síntesis, 1996. Madrid.

 

AZCAROTE GIMENEZ, Carmen; Piquet Jordi D. “Funciones y gráficas”. Editorial Síntesis, 1992. Madrid, España.

 

Trabajo para la Capacitación Circuito “C”; “Un enfoque global para el tratamiento de las funciones”. CHAPUIS, Delia; FRESIA, Haydée.

 

POLYA, G.; “Cómo plantear y resolver problemas”. Editorial Trillas, 1997.

 

POLYA, G.; Matemática y razonamiento plausible. Tecnos, Madrid, 1996.

 

POZO MUNICIO, Juan Ignacio y otros; “La solución de problemas”. Santillana, 1997.

 

CRUZ CALLEJO, María; “Un club matemático para la diversidad”. Narcea, Madrid, 1994.

 

CAJARAVILLE, J.; “Ordenador y educación matemática”; Editorial Síntesis, Madrid, 1989.

 

Artículos de la revista UNO:

 

Nº 7 - Laboratorio de matemática (1996).

 

Nº 8 - La resolución de problemas. (1996).

 

Nº 11 - Evaluación (1997).

 

Nº 16 - La gestión de la clase de matemática (1998).

 

Nº 17 - El profesor de matemática como profesional. (1998).

 

 

BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA:

 

 

MICHELE ARTIGUE y otros; “Ingeniería Didáctica en educación matemática”; Editorial Ibero.

 

CRUZ CALLEJO, María; “La enseñanza de las matemáticas”, Narcea, Madrid, 1987.

 

LEBESQUE, Henri; “La medida de las magnitudes”; Editorial Limusa, Grupo Noriega Editores, México, 1995.

 

 

 

PARRA, Cecilia y ZAIZ, Irma: “Didáctica de la Matemática”; Paidós, 1995.

 

ZABALA VIDIELLA, Antoni; “La práctica educativa”. Cómo enseñar. Editorial Grao, Barcelona, 1995.

 

ALSINA, Claudi y otros; “Invitación a la Didáctica de la Geometría”. Editorial Síntesis, Madrid, 1995.

 

SANTOS GUERRA, Miguel A.; ¡La evaluación, un proceso de diálogo, comprensión y mejora”. Editorial Aljibe, 1993.

 

GUTIÉRREZ, A.; “Área de conocimiento: didáctica de la matemática”. Editorial Síntesis, Madrid, 1991.

 

 

EVALUACIÓN:

 

Se realizará durante el curso una evaluación de seguimiento, considerando la evaluación como un proceso de diálogo, comprensión y mejora.

 

A partir de un registro se recogerá información del desempeño del alumno:

 

-          Producciones de investigación.

 

-          Manejo de diferentes fuentes de información (búsqueda, selección, organización, relaciones, integración).

 

-          Resolución de situaciones problemáticas. en el aula.

 

-          Disposición para el trabajo cooperativo.

 

-          Participación en acciones institucionales.

 

.          Teniendo como referente las expectativas de logro, se elaborarán y discutirán con los alumnos criterios de evaluación.

 

.          Este trabajo compartido, posibilitará la intervención del alumno, gestando un proceso de autoevaluación.

 

.          Con la información obtenida se elaborará un informe al finalizar cada cuatrimestre.

 

.          Esto posibilitará la toma de decisiones necesaria para la evaluación final.

.           

.          El proyecto de recuperación se elaborará con los alumnos.