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INSTITUTO SUPERIOR DE FORMACIÓN DOCENTE Y TÉCNICA
“CIUDAD DEMERCEDES” -
D.I.E.G.E.P. 4494
SECCIÓN: PROFESORADO DE MATEMÁTICA. Espacio:
MATEMÁTICA
Y SU ENSEÑANZA II
Horas semanales: 2 Curso: Segundo Año. Profesora: Haydeé Lilia Fresia. Período lectivo: 2001
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I.
EXPECTATIVAS DE LOGRO:
·
Conocimiento
de problemáticas implicadas en la enseñanza y el aprendizaje de los contenidos
del Tercer Ciclo de E.G.B. y Polimodal.
·
Diseño
de estrategias didácticas adecuadas para la enseñanza de contenidos del Tercer
Ciclo de la E.G.B., (fracciones, áreas, funciones), previendo dificultades de
los alumnos y formas de superación.
·
Diseño
y aplicación de estrategias de evaluación y autoevaluación de los procesos y
resultados de aprendizaje.
·
Reflexión
acerca de la matriz personal de aprendizaje y sus efectos en la comprensión y
transmisión del conocimiento matemático.
·
Participación
en acciones departamentales e institucionales que promuevan la apropiación de
valores para el desarrollo personal y profesional.
·
Desarrollar
habilidades en el manejo de los software matemáticos “Cabri”
y “Mathematica”
·
Utilización
de software educativo para la resolución de problemas.
II.
CONTENIDOS:
A.
CONCEPTUALES:
UNIDAD
I.- El currículo de Matemática en
la EGB3 y Polimodal
La
contextualización del curríuculo de Matemática en la EGB3 y Polimodal.
Los
contenidos matemáticos.
Bloques
de los C.B.C. Problemas que plantea la enseñanza de los contenidos.
Los
aportes de los recursos audiovisuales. Sus posibilidades y límites.
La importancia de la utilización de diferentes marcos de representación y sus ventajas para la conceptualización. El marco numérico, gráfico algebraico, geométrico y físico
UNIDAD
II: La resolución de problemas.
Plantear
y resolver problemas. Modelo de G. Polya. Fases de proceso de resolución de un
problema: Comprender el problema, concebir un plan, ejecución del plan,
examinar la solución obtenida.
El
papel de la resolución de problemas en un contexto de innovación curricular.
Resolución
de problemas, historia y epistemología de la matemática: Hacia su integración
en el currículum.
Variedades
didácticas matemáticas: Una propuesta considerando resolución de problemas.
Evaluación
de procesos y progresos del alumnado en resolución de problemas.
Un
instrumento para evaluar la resolución de problemas.
UNIDAD
III: Problemas de la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática en el
Tercer Ciclo y Polimodal
a)
Una
secuencia didáctica para enseñar la noción de área
y volumen
El sentido de tener la misma área, diferenciación entre área y perímetro, medida de áreas por embaldosado, medidas de áreas sin embaldosar a partir de medidas lineales.Volumen
La
estimación en medida:
Requisitos, procesos y estrategias. Enseñanza de la estimación en medida. El
área de los polígonos y el volumen de los cuerpos.
b)
Las fracciones, cómo abordarlas:.
Los
distintos significados del concepto de fracción. Su relación con los
contenidos previos de los alumnos y con otros conceptos matemáticos.
Planteo
de situaciones de aprendizaje en distintos contextos.
La
discusión como elemento imprescindible para la interpretación de resultados
para la conceptualización.
Las fracciones y la probabilidad. Los juegos en el desarrollo de la percepción probabilística.
.
C
) Funciones y gráficas.
Un
enfoque global para el tratamiento de las funciones basado en cuatro bloques
para la planificación del trabajo con los alumnos: representación, modelización,
análisis y aplicación.
Metodología
basada en la actividad sobre situaciones problemas.
El
lenguaje de las gráficas como una forma para el estudio de las funciones y sus
características globales.
Algunas
investigaciones sobre las ideas de los alumnos respecto a la interpretación del
lenguaje gráfico.
El
concepto de función a través de la historia.
d)
El
álgebra:
Símbolos,
letras, variables. Concepto y consecuencia de notación. El razonamiento aritmético
y algebraico.
El
proceso de generalización y simbolización.
Las
ecuaciones. Dificultades de aprendizaje. Significado del signo igual. Algorítmos
de resolución.
La
problemática del lenguaje matemático en el aula. La comunicación en Matemática.
Juegos
y pasatiempos matemáticos algebraicos.
e)
Transformaciones
geométricas:
Observación
de invariantes. Dificultad en la orientación de la figura a transformar.
Laboratorio de simetrías. Vectores y números complejos.
CONTENIDOS
PROCEDIMENTALES:
Procedimientos
relacionados con la resolución de problemas.
Selección
y elaboración de problemas variados propios de la matemática y de fuera de
ella, sobre la base de los contenidos de los bloques de E.G.B. 3 y Polimodal..
Uso
de heurísticas apropiadas según el problema que se resuelva (construcción de
tablas y búsqueda de regularidades, elaboración de un diagrama o dibujo,
transformación de un problema complejo en otros más simples, consideración de
casos particulares, reformulación en otro marco de un problema dado, etc.).
Análisis de situaciones problemáticas referidas a contenidos matemáticos de EGB3 y Polimodal.
Identificación
de dificultades de nivel en
la resolución de esas problemáticas.
Búsqueda,
sistematización y análisis crítico de fuentes bibliográficas
Utilización
de los recursos que ofrece el software para el aprendizaje de la Matemática.
Procedimientos
vinculados con el razonamiento:
Distinción
entre formas de razonamiento intuitivo, analógico, inductivo, deductivo.
Formulación
de argumentos matemáticos lógicos que avalen o desaprueben razonamientos o
toma de decisiones.
La
valoración del error en la construcción de los saberes matemáticos.
Comunicación:
Leer,
escribir, hablar el lenguaje de la matemática como medio de clarificar,
vigorizar y consolidar el pensamiento y hacerlo comprensible a los demás.
Utilización
de distintos marcos de representación (físico, gráfico, coloquial, simbólico),
de los conceptos matemáticos reconociendo ventajas y limitaciones.
CONTENIDOS
ACTITUDINALES:
Disciplina,
esfuerzo y constancia como
necesarios en los quehaceres matemático y docente.
Confianza
en las propias capacidades para afrontar las dificultades.
Desarrollo
sociocomunitario:
Cooperación
y toma de responsabilidad en su tarea diaria.
Reconocimiento
y valoración del trabajo en equipo como manera eficaz de llevar adelante
proyectos de transformación intrainstitucional.
Valoración
crítica de las informaciones contenidas en la bibliografía específica.
Curiosidad
e interés por los resultados de las investigaciones en el campo de la Didáctica
de la Matemática.
Comunicación
clara y precisa y aceptación de la crítica acerca de sus actuaciones como
medios para mejorar el conocimiento científico y didáctico con la rigurosidad
que éstos demandan.
III.
ESTRATEGIAS
DE ENSEÑANZA:
Se
desarrollarán estrategias que promuevan la autonomía del alumno y la gestión
de un aprendizaje de tipo constructivista que le permitan tomar decisiones
reflexivas ante las distintas problemáticas que se le presentan.
Estudio
de situaciones de enseñanza: análisis de los contenidos, las estrategias, las
principales dificultades y obstáculos que se pueden prever en el aprendizaje.
Trabajo
sobre libros de textos y revistas, análisis crítico, selección de actividades
para desarrollar un contenido.
Elaborar
y experimentar situaciones de enseñanza que incluyen la resolución de
problemas abiertos, el uso de técnicas de trabajo en grupo, y la organización
de debates dentro del aula.
Trabajos
de investigación, partiendo de preguntas planteadas en la observación de
clases, con el aporte de la lectura y discusión de textos didácticos.
Participación
en pequeños grupos en la coelaboración y coexperimentación de situaciones de
enseñanza.
IV.
EVALUACIÓN:
Se promoverá la evaluación como un proceso de reflexión sobre la “actuación del alumno”, para comprenderla y mejorarla como estrategia de crecimiento que permita ejercitar actitudes de reflexión, cooperación, negociación, diálogo, redacción, escucha y participación
Se
realizará durante el curso una evaluación de seguimiento. Obteniendo información
de:
-
Organización
de carpetas.
-
Presentación
de trabajos.
-
Actuación
en el aula.
-
Resolución
de problemas.
La
información obtenida permitirá al alumno autoevaluarse, teóricamente sus
aprendizajes y al docente cambiar actividades, modificar el ritmo del desarrollo
del curso, es decir, posibilitará la toma de decisiones necesarias para la
evaluación final.
V.
DISTRIBUCIÓN
DEL TIEMPO:
En
el primer cuatrimestre se desarrollarán las unidades 1 y 2. En el segundo la
unidad 3.
VI.
BIBLIOGRAFÍA
OBLIGATORIA:
·
Documento
de Base Nº 1 “Qué entendemos por hacer matemática en la escuela”, para la
Capacitación de los Supervisores de la Provincia de Buenos Aires, 1997.
·
Universidad
Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía y Física.
“Trabajos de Matemática”, Serie B.
·
Pozo
Municio Juan Ignacio Lla Solución de
problemas” Ed. Santillana 1997
·
POLYA,
G. “Cómo plantear y resolver problemas”. Editorial Trillas. México XXI,
reimpresión, 1997. 1ª, 2ª y 3ª partes.
·
Revista
“Uno”, Nº 8, abril de 1996, Editorial Grao, España.
·
Monografía:
La resolución de problemas
·
Red
Federal de Formación Docente Continua, Ministerio de Cultura y Educación de la
Nación; Matemática. “Metodología de la enseñanza”. Parte II Cap. 3,
CONICET, 1997.
·
Revista
“Uno” de Didáctica de las Matemáticas; Nº 10 “Medida”. Octubre 1996;
Editorial Grao, Barcelona, España.
·
SEGOVIA,
Isidoro; RICO, Luis; “La estimación en medida”.
·
SEGOVIA,
Isidoro; CASTRO, E. y FLORES, F.; “El área del rectángulo”.
·
CHAMORRO,
María del Carmen; “El currículum de medida en educación primaria y ESO y
las capacidades de los escolares”.
·
Revista
“Hacer escuela”, artículo de: Régine Donady, Marie J. Perrin,
“Investigación en Didáctica de Matemática”.
·
Secuencias
de enseñanza que apuntan a la construcción del concepto de área en los
alumnos de cursos medios.
·
Revista
Zona Educativa; “En el aula”; Nº 2: Las fracciones.
·
Revista
Lápiz y Papel; artículo de Ana M. García, Gustavo Zorzoli. Editorial Tiempos.
·
Revista
Aula Material: “La prensa en clase de Matemática. 1 y 2; Fernando Corbalán.
Editorial Grao, 1992, España.
·
AZCAROTE
GIMENEZ, Carmen; PIQUET, Jordi D.; “Funciones y Gráficas”. Editorial Síntesis,
1992, Madrid, España, Capítulos 2, 3 y 4.
·
Revista
“Uno”, Nº 2, Editorial Grao, 1994. Artículo “Sobre gráficas y
funciones”. Miguel de la Fuente; Damián Aranda.
·
Trabajo
para la Capacitación Circuito “C”, “Un enfoque global para el tratamiento
de las funciones”. Profesoras Chapuis, Delia; Fresia, Haydeé.
Artículos:
·
ABRANTES,
Paulo; El papel de la resolución de problemas en un contexto de innovación
curricular.
·
de
la FUENTE, Constantino: PÉREZ, Rosa María; Resolución de problemas, historia
y epistemología de las matemáticas: Hacia su integración en el currículum.
·
CALLEJO,
María Cruz; Evaluación de procesos y progresos del alumnado en resolución de
problemas.
·
CAIRILLO,
José; GUEVARA, Fernando; Un instrumento para evaluar la resolución de
problemas.
·
POBLETE,
Albaro; GUZMAN, Jimena; MÉNDEZ, Carlos; Variedades didácticas matemáticas:
Una propuesta considerando resolución de problemas.
·
BOZAL
J. L. Antón; GONZÁLEZ FERRERA, F. Y otros; “Taller de Matemática”. Centro
de publicaciones del Ministerio de Educación y Ciencia. Narcea S.A. Ediciones,
Madrid, 1994.
·
Basairote
Zaldivar Amaia y otros “ resolución de problemas y diversidad”
VII.
BIBLIOGRAFÍA
DE CONSULTA:
·
LEBESQUE,
Henri; “La medida de las magnitudes”; Editorial Limusa, Grupo Noriega
Editores, México, 1995.
·
PARRA,
Cecilia y ZAIZ, Irma: “Didáctica de la Matemática”; Paidós, 1995.
·
ZABALA
VIDIELLA, Antoni; “La práctica educativa”. Cómo enseñar. Editorial Grao,
Barcelona, 1995.
·
ALSINA,
Claudi y otros; “Invitación a la Didáctica de la Geometría”. Editorial Síntesis,
Madrid, 1995.
·
SANTOS
GUERRA, Miguel A.; ¡La evaluación, un proceso de diálogo, comprensión y
mejora”. Editorial Aljibe, 1993.
·
HITL
Espina Fernando “ Didáctica Investigación en Matemática Educativa” Edit.
Iberoamericana Mexico 1996
